河图洛书

《易·系辞上》曰：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天垂象见吉凶，圣人象之；河出图，洛出书，圣人则之。”《汉书·五行志》曰：“伏羲氏继天而王，受《河图》，则而画之，八卦是也；禹治洪水，赐《洛书》，法而陈之，《洪范》是也。”

《尚书》载：“伏羲有天下，龙马负图出于河。”相传伏羲时，有龙马出于黄河，背负“河图”，献给伏羲，伏羲依此而作先天八卦。今洛阳孟津黄河故道有龙马负图寺，附近雷河村、图河故道等地名也皆与“龙马负图”有关。

《册府元龟·帝王部》曰：“夏禹即天子位，雒出龟书，六十五字，是为《洪范》，此所谓雒出书者也。”传说大禹治水时，有神龟出于洛水，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，并划天下为九州，又依此定九章大法，治理社会，即“洪范九筹”。《尚书·洪范》曰：“天乃锡禹洪范九筹。”今洛阳市洛宁县西长水村有“洛出书处”纪念碑。

河图以由一至十的10个数合五方、五行、阴阳、天地之象。图式以白圈为阳，为天，为奇数，奇数之和为25；黑点为阴，为地，为偶数，偶数之和为30。《易传·系辞》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”其排列为：一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中，阴阳相交。

洛书以从一到九的9个数排列，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，纵横及对角数字之和均为15。且阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。

《周易》曰：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？”河图洛书蕴含精微之变，历代对其研究推演，形成了博大精深的文化体系。

《论语·子罕》曰：“凤鸟不至，河不出图，吾已矣夫!”《管子·小臣》讲：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。”“河图洛书”也被古人视为祥瑞之象。